KUKA LBR iiwa机械手是如何实现精密力控制的
- 作者 · 邱强
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- 2018-01-11
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作者先从讲解基础知识讲起，然后3块分析KUKA LBR iiwa机械手是如何实现精密力控制的。
题主邀请：
2015年的东京国际机器人展会上，KUKA推出了LBR iiwa轻量级机械手，相对于以往的工业机械手，它最大的亮点在于能够实现精细的力控制，比如去碰碰鸡蛋啊，和人亲密接触啊等等。对力的控制能力，是未来作业型机械手的必备条件，这种配备力控制能力的机械手，一定是未来的发展方向。详情请看链接：LBR iiwa - ii am industry 4.0 （里面的视频可能国内看不了）
那么问题来了，题主很关心下面几个问题：
1，介绍中说他使用了关节力矩传感器，那么请问现在市场上能够实现这个功能的传感器有哪些？
2，如果不用关节力矩传感器可以么？有没有其他方法实现？
3，机械手力控制的难点在哪里？
fly qq谢邀回复：
谢邀。原来还有这么好玩且没答过的问题。
（当然，在控制方面，我真的是外行，下面的只是大概写一下，不了解的部分我会说明）。
先说原理
机械臂实现触停、拖动示教等力控制的关键是『检测到外力』，或者确切的说，是检测到每一个驱动器（不一定是电机输出端，而是提供力的模块）所受的外力。
这时候就要看看我们的动力学公式了。
你看， τm 是电机输出的力矩，但是，经过谐波减速后（n 是减速比），力矩会成倍增大；但是，在减速的过程中，也会引入摩擦力 τ f；这样，再减去外力 τ ext 就得到机器本体所受的所有力了。
右边就是机器人的动力学模型，其实就约等于F=ma ，只不过，各项系数跟机器人的关节角度有关、而且多了科氏力、离心力、重力等。
后面，我们要做的就是把除了 τ ext外的其他项都求/测出来即可：
看左边：
根据电机的原理，有：
其中转矩常数 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">KT 和转子惯量 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">Jm可以直接从电机规格书上查到，减速比n固定已知，电枢电流 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">IA和连杆角加速度可以通过测量得到（可能需要用到一些滤波算法）。
关节摩擦力 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">τ mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">f 这个就比较复杂了，需要进行辨识。
摩擦力辨识这一块我不是很了解，而且，据我所知，我们目前还没有一个通用、权威的摩擦力模型。当然，普遍上认为，摩擦力主要由三部分组成：Stribeck， Coulomb 和 viscous friction，所以，一般是采用一些能覆盖这三种力的经验公式：
如
在辨识的时候，如果采用的是线性模型，那么可以把它跟机器人的其他动力学参数一起辨识（具体后面介绍）；如果是非线性模型，那么，可以每次固定其他轴，单独对某一轴的摩擦力进行辨识。
这里的主要难度是，如何获得一个比较好的摩擦力模型，就我了解的范围来讲，好像是暂时无解。
既然摩擦力比较难建模的话，我们也有另外一个方法可以绕过摩擦力，那就是直接在减速器的输出端安装一个力矩传感器，直接测量给连杆提供的力矩 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">τ mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">j ，这样，上面的动力学公式就变成了如下形式：
看右边：
这个就是机器人的动力学模型了，工作主要分为建模与参数辨识。
动力学建模
这块没什么好说的，属于机器人学的基础内容，但就是比较繁琐一些。有牛顿法、拉格朗日法等，具体推荐看下面这本书
"Craig, John J. Introduction to robotics: mechanics and control. Vol. 3. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2005. "
参数辨识
这一点会比较复杂一点。我先说整体思路。
在没有外力的时候，动力学公式变成如下形式：
我们只需要稍微整理一下右边的公式，把它改写成矩阵形式：
其中，矩阵A 里面就是各种跟机器人运动有关的项，如等等，而θ则是需要辨识的参数向量（如 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">Ixx+md2）。换句话说，我们不需要具体求出每个参数的实际数值，只需要求出θ的系数即可，这组系数就叫做 BPS (base parameters set)。
好了，你看，上面就是你们熟悉的Ax=b 形式，可以用各种方法（如最小二乘法）求解了。
当然，其中在实施的时候有几个细节可能需要注意一下：
1. 如果要考虑摩擦力，当摩擦力是线性模型时，可以把它一起写入上式中，同时进行辨识。
2. 在采集数据的时候，激励函数（输入 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">τ mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">j）不能随便选择，这个在系统辨识理论里有很多方法的，如采用逆重复M序列、傅里叶序列等。
3. 在采集数据的时候，输出数据 往往只能直接通过编码器测量得到一个角度q ，角速度和角加速度没法直接测量，为了提高准确度，建议采用卡尔曼滤波进行处理。
4. 输入、输出可能有噪声，最好滤波处理一下。但是，滤波会造成延时，所以，应该用同一个滤波器进行处理。
5. 直接用最小二乘法求解的话，可能对噪声比较敏感，可以采用其他的一些方法，如最大似然法等
6. 多轴机械臂的动力学模型比较复杂，需要进行一定的简化处理。这一块我没做过，所以具体不是很了解，我之后有时间看到相关内容后，会更新这部分。
至此，我们就能够通过检测机器人的运动状态，从而计算出机器人实际收到的外力大小，甚至可以计算出外力作用在哪个连杆。
剩下的就是各种力控制的内容了，如触停、拖动示教、阻抗控制。这块没深入研究过，所以就不详细写了。
了解了基本原理之后，我们就可以回答题主的三个问题了：
1. 介绍中说他使用了关节力矩传感器，那么请问现在市场上能够实现这个功能的传感器有哪些 ？
当然，其他的几个回答似乎在争论 DLR 是否用了关节力矩传感器。我觉得这个好像没什么好争论的，iiwa 基本上就是 DLR ，所以，它的相关信息可以看这篇论文：
它七个轴都安装有力矩传感器，据说力矩传感器的价格就占了 iiwa 总成本的一半以上。
所以，问题就是，还有没有其他能够实现这一功能（测量力矩）的传感器。这部分我没有专门研究过，网上搜一下，应该能找到不少，但价格估计都挺贵。
这里，我介绍几种自己制作的测力矩传感器：
就是直接在输出轴上贴应变片，然后通过桥电路计算输出轴的形变量，进而估计力矩。
原理可以看这篇论文
使用这种方法的代表就是 kinova 的机械臂了
这个问题就是对生产制造要求比较高，而且每个关节生产出来后都要单独标定。当时，在他们总部参观的时候就看到他们的工人在贴应变片。（生产车间内不能拍照，不要问我要照片。）
简单而言，这种方法就是在电机输出端与连杆输入端各放置一个编码器，通过编码器测量的偏差量计算传动轴的变形量，进而估计出力矩。
这种方法的代表（应该）就是 Universal Robot 了，之前实验室拆 UR 的时候（Universal Robots 的关节到底是怎么样设计的？）似乎是说有两个编码器。
这个的问题就是精度没有应变片的方式精度高，所以 UR 机器人的拖动示教会比 Kinova 或者 iiwa 更费力。
简单的说，就是在连杆输入端前面加一个弹簧，从而实现一些控制目的。
这样，我们只要用一个编码器直接测量弹簧的变形，就可以比较准确的知道力矩大小了。这种方法的代表就是 Rethink 的 Baxter 机器人了。
当然，这个的问题就是在位置控制精度上有一定问题。Baxter 的精度真的只能用于科研，据说 Sewyer 会好点，但没用过就不评论了。
之后，我们就来看看第二个问题了：
2. 如果不用关节力矩传感器可以么？
这当然是可以的。
因为我们一开始的公式就是不用力矩传感器的形式。所以，如果我们能精确估计出摩擦力（或者摩擦力可忽略——直驱），那样的话，就可以通过驱动器测量的电流来估计连杆输入力矩了。
这个我之前有做过类似的实验，就是用一个单轴旋转平台，通过电流估计力矩、参数辨识等实现了高精度的碰撞检测、拖动示教等，甚至可以检测到一张纸张的碰撞。
具体可以看里面的视频：听说现在协作机器人很火，所以我也做了1/7个。
由于机器人一般是末端进行工作，如果我们可以直接测量得到末端的力大小，那么也可以实现很多好玩的功能。当然，这种力传感器也不便宜。
就是在机器人的连杆上安装类似皮肤功能的力觉/触觉传感器，如下面这篇论文里就有介绍
“Cirillo, A., et al. "A Conformable Force/Tactile Skin for Physical Human–Robot Interaction." IEEE Robotics and Automation Letters 1.1 (2016): 41-48. ”
目前来说，似乎还没有廉价、可靠的方案。
然后，就是最后一个问题了：
3. 机械手力控制的难点在哪里？
因为没做过，所以这方面不了解。
但单从外力估计的角度来讲，对于稍微复杂点的系统，动力学参数辨识、摩擦力建模都是难点。
而且，还有一个难点：如果你用的是直接购买的机器人，那么，九成（甚至更高）以上几率，你只能控制它的关节位置，无法控制到速度环或者力矩/电流环。这样一来，上面这些东西可能就都没法做了。
2015年的东京国际机器人展会上，KUKA推出了LBR iiwa轻量级机械手，相对于以往的工业机械手，它最大的亮点在于能够实现精细的力控制，比如去碰碰鸡蛋啊，和人亲密接触啊等等。对力的控制能力，是未来作业型机械手的必备条件，这种配备力控制能力的机械手，一定是未来的发展方向。详情请看链接：LBR iiwa - ii am industry 4.0 （里面的视频可能国内看不了）
那么问题来了，题主很关心下面几个问题：
1，介绍中说他使用了关节力矩传感器，那么请问现在市场上能够实现这个功能的传感器有哪些？
2，如果不用关节力矩传感器可以么？有没有其他方法实现？
3，机械手力控制的难点在哪里？
fly qq谢邀回复：
谢邀。原来还有这么好玩且没答过的问题。
（当然，在控制方面，我真的是外行，下面的只是大概写一下，不了解的部分我会说明）。
先说原理
机械臂实现触停、拖动示教等力控制的关键是『检测到外力』，或者确切的说，是检测到每一个驱动器（不一定是电机输出端，而是提供力的模块）所受的外力。
这时候就要看看我们的动力学公式了。
你看， τm 是电机输出的力矩，但是，经过谐波减速后（n 是减速比），力矩会成倍增大；但是，在减速的过程中，也会引入摩擦力 τ f；这样，再减去外力 τ ext 就得到机器本体所受的所有力了。
右边就是机器人的动力学模型，其实就约等于F=ma ，只不过，各项系数跟机器人的关节角度有关、而且多了科氏力、离心力、重力等。
后面，我们要做的就是把除了 τ ext外的其他项都求/测出来即可：
看左边：
根据电机的原理，有：
其中转矩常数 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">KT 和转子惯量 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">Jm可以直接从电机规格书上查到，减速比n固定已知，电枢电流 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">IA和连杆角加速度
可以通过测量得到（可能需要用到一些滤波算法）。关节摩擦力 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">τ mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">f 这个就比较复杂了，需要进行辨识。
摩擦力辨识这一块我不是很了解，而且，据我所知，我们目前还没有一个通用、权威的摩擦力模型。当然，普遍上认为，摩擦力主要由三部分组成：Stribeck， Coulomb 和 viscous friction，所以，一般是采用一些能覆盖这三种力的经验公式：
如
在辨识的时候，如果采用的是线性模型，那么可以把它跟机器人的其他动力学参数一起辨识（具体后面介绍）；如果是非线性模型，那么，可以每次固定其他轴，单独对某一轴的摩擦力进行辨识。
这里的主要难度是，如何获得一个比较好的摩擦力模型，就我了解的范围来讲，好像是暂时无解。
既然摩擦力比较难建模的话，我们也有另外一个方法可以绕过摩擦力，那就是直接在减速器的输出端安装一个力矩传感器，直接测量给连杆提供的力矩 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">τ mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">j ，这样，上面的动力学公式就变成了如下形式：
看右边：
这个就是机器人的动力学模型了，工作主要分为建模与参数辨识。
动力学建模
这块没什么好说的，属于机器人学的基础内容，但就是比较繁琐一些。有牛顿法、拉格朗日法等，具体推荐看下面这本书
"Craig, John J. Introduction to robotics: mechanics and control. Vol. 3. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2005. "
参数辨识
这一点会比较复杂一点。我先说整体思路。
在没有外力的时候，动力学公式变成如下形式：
其中，矩阵A 里面就是各种跟机器人运动有关的项，如
等等，而θ则是需要辨识的参数向量（如 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">Ixx+md2）。换句话说，我们不需要具体求出每个参数的实际数值，只需要求出θ的系数即可，这组系数就叫做 BPS (base parameters set)。好了，你看，上面就是你们熟悉的Ax=b 形式，可以用各种方法（如最小二乘法）求解了。
当然，其中在实施的时候有几个细节可能需要注意一下：
1. 如果要考虑摩擦力，当摩擦力是线性模型时，可以把它一起写入上式中，同时进行辨识。
2. 在采集数据的时候，激励函数（输入 mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">τ mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">j）不能随便选择，这个在系统辨识理论里有很多方法的，如采用逆重复M序列、傅里叶序列等。
3. 在采集数据的时候，输出数据
往往只能直接通过编码器测量得到一个角度q ，角速度和角加速度没法直接测量，为了提高准确度，建议采用卡尔曼滤波进行处理。4. 输入、输出可能有噪声，最好滤波处理一下。但是，滤波会造成延时，所以，应该用同一个滤波器进行处理。
5. 直接用最小二乘法求解的话，可能对噪声比较敏感，可以采用其他的一些方法，如最大似然法等
6. 多轴机械臂的动力学模型比较复杂，需要进行一定的简化处理。这一块我没做过，所以具体不是很了解，我之后有时间看到相关内容后，会更新这部分。
至此，我们就能够通过检测机器人的运动状态，从而计算出机器人实际收到的外力大小，甚至可以计算出外力作用在哪个连杆。
剩下的就是各种力控制的内容了，如触停、拖动示教、阻抗控制。这块没深入研究过，所以就不详细写了。
了解了基本原理之后，我们就可以回答题主的三个问题了：
1. 介绍中说他使用了关节力矩传感器，那么请问现在市场上能够实现这个功能的传感器有哪些 ？
当然，其他的几个回答似乎在争论 DLR 是否用了关节力矩传感器。我觉得这个好像没什么好争论的，iiwa 基本上就是 DLR ，所以，它的相关信息可以看这篇论文：
Albu-Schäffer, A., et al. "The DLR lightweight robot: design and control concepts for robots in human environments." Industrial Robot: an international journal 34.5 (2007): 376-385.
它七个轴都安装有力矩传感器，据说力矩传感器的价格就占了 iiwa 总成本的一半以上。
所以，问题就是，还有没有其他能够实现这一功能（测量力矩）的传感器。这部分我没有专门研究过，网上搜一下，应该能找到不少，但价格估计都挺贵。
这里，我介绍几种自己制作的测力矩传感器：
- 应变片式
就是直接在输出轴上贴应变片，然后通过桥电路计算输出轴的形变量，进而估计力矩。
原理可以看这篇论文
“Taghirad H D, Bélanger P R. Intelligent built-in torque sensor for harmonic drive systems[J]. Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on, 1999, 48(6): 1201-1207.”
这个问题就是对生产制造要求比较高，而且每个关节生产出来后都要单独标定。当时，在他们总部参观的时候就看到他们的工人在贴应变片。（生产车间内不能拍照，不要问我要照片。）
- 双编码器式
简单而言，这种方法就是在电机输出端与连杆输入端各放置一个编码器，通过编码器测量的偏差量计算传动轴的变形量，进而估计出力矩。
这种方法的代表（应该）就是 Universal Robot 了，之前实验室拆 UR 的时候（Universal Robots 的关节到底是怎么样设计的？）似乎是说有两个编码器。
这个的问题就是精度没有应变片的方式精度高，所以 UR 机器人的拖动示教会比 Kinova 或者 iiwa 更费力。
- 串联弹性驱动器（SEA）
简单的说，就是在连杆输入端前面加一个弹簧，从而实现一些控制目的。
这样，我们只要用一个编码器直接测量弹簧的变形，就可以比较准确的知道力矩大小了。这种方法的代表就是 Rethink 的 Baxter 机器人了。
当然，这个的问题就是在位置控制精度上有一定问题。Baxter 的精度真的只能用于科研，据说 Sewyer 会好点，但没用过就不评论了。
2. 如果不用关节力矩传感器可以么？
这当然是可以的。
- 电流估计力矩
因为我们一开始的公式就是不用力矩传感器的形式。所以，如果我们能精确估计出摩擦力（或者摩擦力可忽略——直驱），那样的话，就可以通过驱动器测量的电流来估计连杆输入力矩了。
这个我之前有做过类似的实验，就是用一个单轴旋转平台，通过电流估计力矩、参数辨识等实现了高精度的碰撞检测、拖动示教等，甚至可以检测到一张纸张的碰撞。
具体可以看里面的视频：听说现在协作机器人很火，所以我也做了1/7个。
- 末端力传感器
由于机器人一般是末端进行工作，如果我们可以直接测量得到末端的力大小，那么也可以实现很多好玩的功能。当然，这种力传感器也不便宜。
- 触觉传感器
就是在机器人的连杆上安装类似皮肤功能的力觉/触觉传感器，如下面这篇论文里就有介绍
“Cirillo, A., et al. "A Conformable Force/Tactile Skin for Physical Human–Robot Interaction." IEEE Robotics and Automation Letters 1.1 (2016): 41-48. ”
目前来说，似乎还没有廉价、可靠的方案。
然后，就是最后一个问题了：
3. 机械手力控制的难点在哪里？
因为没做过，所以这方面不了解。
但单从外力估计的角度来讲，对于稍微复杂点的系统，动力学参数辨识、摩擦力建模都是难点。
而且，还有一个难点：如果你用的是直接购买的机器人，那么，九成（甚至更高）以上几率，你只能控制它的关节位置，无法控制到速度环或者力矩/电流环。这样一来，上面这些东西可能就都没法做了。
本文首发于知乎，作者：邱强，原文链接：https://www.zhihu.com/question/41549666，本网站经授权发布，如若转载请联系原作者。
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