小编感谢：
非常感谢@师云雷-许三多，@桂凯，@李淼robot等，为我们分享自己的知识和经验。


楼主邀请：
现在比较火的拖动示教是怎么实现的？只基于末端六维力传感器的拖动示教又该如何实现？


谢邀回复：

师云雷-许三多：

谢邀。这个问题不算复杂，我建议你应该去搜下论文看看，我简单回答一下。

一般情况下6维力传感器安装在机器人末端，那么人手握持着力传感器去用力就能测量出来3个力和3个扭矩，对应机械臂笛卡尔末端的力和力矩即F=（FX,FY,FZ,TX,TY,TZ），用这个期望的F去做控制有几个思路：

1. 用机械臂雅克比的转置右乘F就得到了关节的期望力矩，你可以把这个关节力矩作为控制力矩发出去，当然前馈力矩要加上（重力补偿，摩擦补偿，适当的阻尼等等）；这种方法风险比较高安全性差了点,，但是非常符合物理直觉，如果各项参数精确，效果是最好的；

2. 用机械臂雅克比的转置右乘F得到关节的期望力矩，得到关节力矩后不要直接用，乘以一个系数（变换）得到期望的关节角加速度，然后积分得到速度和位置，去做PID控制，比第一个好的是你可以自己限制一下加速度的量，安全一些，但是关节力矩映射到关节加速度最好是用惯量矩阵算一下，不算的话也可以直接当成E矩阵·····也能用，但是操作手感不会太轻盈；

3. 用机械臂雅克比的转置右乘F得到关节的期望力矩，得到关节力矩后不要直接用，乘以一个系数（变换）得到期望的关节角速度，积分得到期望位置，然后去给各个关节做PID，这个方法更简单，甚至你可以去限制关节速度也会更安全；这个思路类似第二个，但是没有太明显的物理意义，毕竟直接关节力矩映射到关节速度不是很有物理道理，但是it works，手感也不太好.


桂凯：

谢邀。

1.拖动示教的实现原理有多种，楼上@师云雷-许三多 说的很详细，可以参考国内一篇文章《面向直接示教的机器人零力控制》。拖动示教关键在于建立机器人系统的动力学方程及系统辨识，当你这两部分弄得很清楚时，你会发现拖动示教只是一个小小的策略游戏而已；而这两部分弄不清楚，做拖动示教感觉就是花拳绣腿。

2.通过力传感器做拖动示教，只是理论上非常容易做，基本原理是阻抗/导纳控制，楼上的说的很详细。但实际应用中也有不少难点，特别是工业上：质量不好的力传感器零点容易漂，会有安全隐患；质量稍微好点的力传感器价格贵的要死，基本比机器人本上还贵。

所以工业中更倾向于只用电流环做拖动示教，而此时，就更需要对机器人动力学与系统辨识有较深的认识。


李淼robot：

谢邀。在工业上的做法很多取决于你能够控制机器人的哪一层了。基本的核心原理都是假想机器人末端是一个virtual dynamics。

但是要完全实现virtual dynamics，首先就需要对机器人本身的dynamics 完全的补偿掉，不是每一个机器人都能这么准确的去做这个的。目前市面上的就KUKA iiwa，LWR能够有这个效果。FRANKA据说有，但是一直没有面向市场，这种做法标定是个坑，不是那么容易。

如果不能完全实现virtual dynamics，退而求其次，我们在运动学层面，保证速度的一致性，但是这样会有一些阻力的感觉，因为加速度项毕竟没有考虑了。这些是工业上用的最多的，一个力传感器加上一个可以位置控制的机器人。直接用电流，有一定的安全风险，除非是机器人厂家许可，一般不建议这么做。

上面说的都是公式层面的东西，一行公式都解决了，实际中比这个要麻烦一点。力传感器本身噪音非常大，人的手还有一个20hz左右的抖动，这些都要靠滤波，滤波的参数也是需要一个个去调试的。
 

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